Mae geometreg ffractal natur yn geometreg sy'n cyfeirio at ffurfiau a phatrymau sy'n digwydd mewn natur y gellir eu mapio mewn anfeidredd. Maent yn batrymau haniaethol sy'n cynnwys patrymau llai a mwy. Ffurfiau sydd bron yn union yr un fath yn eu dyluniad strwythurol ac y gellir eu parhau am gyfnod amhenodol. Maent yn batrymau sydd, oherwydd eu cynrychiolaeth ddiddiwedd, yn cynrychioli delwedd o'r drefn naturiol hollbresennol. Yn y cyd-destun hwn, mae rhywun yn aml yn sôn am yr hyn a elwir yn fractality.

Geometreg ffractal natur

Mae'r ffractality yn disgrifio priodweddau arbennig mater ac egni i'w fynegi bob amser yn yr un ffurfiau a phatrymau ailadroddus ar bob plan sy'n bodoli eisoes. Darganfuwyd a chyfiawnhawyd geometreg ffractal natur yn yr 80au gan y mathemategydd arloesol Benoît Mandelbrot gyda chymorth cyfrifiadur IBM. Gan ddefnyddio cyfrifiadur IBM, delweddodd Mandelbrot hafaliad a ailadroddwyd filiwn o weithiau drosodd a chanfu fod y graffeg a ddeilliodd o hyn yn cynrychioli strwythurau a phatrymau a geir ym myd natur. Roedd y sylweddoliad hwn yn deimlad ar y pryd.

Cyn i Mandelbrot gael ei ddarganfod, roedd pob mathemategydd enwog yn cymryd yn ganiataol na ellid cyfrifo strwythurau naturiol cymhleth fel strwythur coeden, strwythur mynydd neu hyd yn oed cyfansoddiad strwythurol pibell waed, gan fod strwythurau o'r fath yn ganlyniad siawns yn unig. Diolch i Mandelbrot, fodd bynnag, newidiodd y farn hon yn sylfaenol. Bryd hynny, roedd yn rhaid i fathemategwyr a gwyddonwyr gydnabod bod natur yn dilyn cynllun cyson, gradd uwch, a bod modd cyfrifo'r holl batrymau naturiol yn fathemategol. Am y rheswm hwn, gellir disgrifio geometreg ffractal hefyd fel rhyw fath o geometreg gysegredig fodern. Wedi'r cyfan, mae'n fath o geometreg y gellir ei ddefnyddio i gyfrifo patrymau naturiol sy'n cynrychioli delwedd o'r holl greadigaeth.

Yn unol â hynny, mae geometreg sanctaidd glasurol yn ymuno â'r darganfyddiad mathemategol newydd hwn, oherwydd mae patrymau geometrig cysegredig yn rhan o geometreg ffractal natur oherwydd eu cynrychiolaeth berffeithyddol ac ailadroddus. Yn y cyd-destun hwn mae dogfennaeth gyffrous hefyd lle mae ffractals yn cael eu harchwilio'n fanwl ac yn fanwl. Yn y rhaglen ddogfen "Fractals - The Fascination of the Hidden Dimension" eglurir darganfyddiad Manelbrot yn fanwl a dangosir mewn ffordd syml sut y chwyldroodd geometreg ffractal y byd ar y pryd. Rhaglen ddogfen na allaf ond ei hargymell i unrhyw un sydd eisiau dysgu mwy am y byd dirgel hwn.